Petrika ka lindur më vitin 1944 në Korçë ku edhe ka filluar edhe aktivitetin si këngëtar pranë estradës profesioniste në Korçë. Gjatë viteve 1968-1973 ka kryer studimet në Akademinë e Arteve ku është diplomuar për këngëtar bass-bariton. Në vitin 1974 ëmërohet solist pranë Teatrit të Operas dhe Baletit ku vazhdon profesionin e tij si këngëtar solist deri në daljen në presion. Gjatë karierës në TOB ka realizuar me sukses dhjetra role nga operat shqiptare dhe të huaja. Disponon një repertor të pasur koncertal në gjininë e këngës dhe repertorit operistik botëror. Ndër veprat e tjera lirike, ai është dalluar në rolet kryesore tek operat: "Borana", "Komisari", "Toka jonë", "Maleve për liri", "Goca e kaçanikut", "Vjosa", "Princesha e çardashit", Krahas recitaleve ka marrë pjesë në koncerte, në Anketat e Radio Tiranës, në Dekadat e Majit, në festivali i këngës në Korçë dhe në Festivali i fundvitit.
Për herë të parë doli tek Festivali i 15-të ku këndoi dy këngë, "Në zemra kemi heroizmin" muzika Josif Minga dhe teksti Demokrat Anastasie dubluar nga Agim Quku, si dhe "E bukura Shqipëri" me muzike nga Pjetër Gaci tekst nga Fatmir Gjata dhe e dubluar nga Tonin Tërshana. Për arsye të panjohura, deri më sot u vendos që të mos merte pjesë në dy festivalet në vijim. Sidoqoftë Kthehet në mënyrë dinamike tek festivali i 18-të ku këndon dy këngë, "Marshojmë në pesëvjeçare" me muzike nga Gazmend Mullahi, tekst nga Vullnet Mato e kënduar në duet me Kastriot Agon e dubluar nga Kozma Dushi & Bahri Rustja dhe "Ideali na bashkoi" me muzika nga Lejla Agolli tekst nga Basri Bushkashi duet me Gjergj Suliotin e dubluar nga Kastriot Ago & Bahri Rustja. Pas këtij bashkëpunimi rrugët e dy këngëtarëve lirikë u bashkuan si në nivelin personal ashtu edhe në atë profesional. Përveç miqësisë së tyre të ngushtë që zgjat deri sot, të dy kanë kënduar dhjetra këngë së bashku në çdo event të kohës, si psh. tek festivali i 19-të "Perpara ecim me Partinë" me muzike dhe tekst nga Pjetër Gaci, duet me Gjergj Suliotin, e dubluar nga Ylli Muço & Agim Duro, që ndodhi të ishte pjesëmarrja e fundit e Petrikës në festivalin e madh. Disa nga duet e tyre më të famshëm që shënuan skenat e muzikës së lehtë shqiptare janë:
"Këngët e trimërisë" Muzika: Agim Prodani & Teksti: Zhuliana Jorganxhi dhe Kënga e partizanit trim (Zemër nënë) me muzike dhe tekst nga Vangjo Nova. etj.

Në Dhjetor 1976, Petrika Rëmbeci merr pjesë në Festivali i 15-të në RTSH me këngën "Në Zemra Kemi Heroizmin".

Në Dhjetor 1976, Petrika Rrembeci merr pjesë në Festivali i 15-të në RTSH me këngën "E Bukura Shqiperi".

Në Dhjetor 1979, Gjergj Suljoti & Petrika Rrembeci marrin pjesë në Festivali i 18-të në RTSH me këngën "Ideali Na Bashkon".

Në Dhjetor 1979, Petrika Rëmbeci & Kastriot Ago marrin pjesë në Festivali i 18-të në RTSH me këngën "Marshojmë Në Pesëvjeçare".

---