Cocciante ka lindur në Saigon të Vietnamit, nga një baba italian nga Rocca di Mezzo (dell'Aquila) dhe një nënë franceze. Në moshën 11-vjeçare, ai u transferua në Romë, Itali, ku ndoqi shkollën. Ai gjithashtu jetonte në Shtetet e Bashkuara dhe Irlandë.

Cocciante filloi të arrinte sukses si muzikant rreth vitit 1972. Në vitin 1976, ai bëri cover këngën e Beatles "Michelle" për dokumentarin muzikor "All This" dhe "Lufta e Dytë Botërore". Në të njëjtin vit, ai lëshoi ​​këngën single në SHBA "When Love Has Gone Away" duke u ngjitur në numrin 41 në Billboard Hot 100.

Në vitin 1991, fitoi Festivalin Sanremo me këngën "Se stiamo insieme", dhe për Krishtlindje 1997, shoku i tij Plácido Domingo e ftoi atë të këndonte në koncertin vjetor të Domingo në Vjenë, së bashku me Sarah Brightman dhe Helmut Lotti.

Që nga viti 2008, Cocciante ka tre muzikale që janë në qarkullim, ndërsa Notre-Dame de Paris është më i njohuri.

Vepra e tij përfshin regjistrimet në italisht, frëngjisht, anglisht dhe spanjisht; ai ka regjistruar disa nga këngët e tij në të katër gjuhët, duke përfshirë "Pour Elle" të regjistruar si "Per Lei" në italisht, "Para Ella" në spanjisht dhe "Unë do të fluturoja" në anglisht.

Këngët më të vlerësuara të tij janë "Margerita" dhe "Katedralja e Parisit". Në jurinë e konkursit televiziv "The Voice of Italy" 2013 ishte drejtuesi në fitore i këngëtares Elhaida Dani.