Feim Ibrahimi është nga kompozitorët më të njohur të Shqipërisë. Praktikisht autodidakt në fillimet e veta, ai qe i pari kompozitor shqiptar me peshë që studioi në mënyrë ekskluzive brenda vendit, duke u regjistruar më 1962 në Konservatorin e sapokrijuar të Tiranës, ku studioi nën drejtimin e Tish Daisë deri më 1966. Pas kësaj ai dha mësim në degën e kompozicionit, kontrapukt dhe harmoni, në Konservator (1966–73), e më pas mbajti postin e nëndrejtorit të Institutit të Lartë të Arteve, organizmi mëmë i Konservatorit (1973–1977). Posti i tij më i lartë qe ai i sekretarit për muzikën në Lidhjen e Shkrimtarëve dhe Artistëve të Shqipërisë (1977–1991); më vonë qe edhe drejtor i Teatrit të Operas dhe Baletit, Tiranë (1991–92). Prej 1992 deri sa vdiq, dha mësime teorie dhe kompozicioni në Konservatorin e Tiranës.

Si sekretar për muzikën, gjatë periudhës së izolimit kulturor të Shqipërisë, Ibrahimi e tregoi veten si një administrator të zotin, duke patur ndikim pozitiv në jetën muzikore të Shqipërisë. Edhe pse i detyruar nga posti të mbrojë realizmin socialist, gjatë periudhës së izolimit të kulturës së Shqipërisë nga pjesa tjetër e kulturës botërore, për shkak të skematizmit të detyruar nga politikat kulturore të shtetit totalitar, gjatë udhëtimeve zyrtare jashtë shtetit ai u përpoq, aq sa mundej, të ndiqte zhvillimet e muzikës ndërkombëtare, duke eksperimentuar në mënyrë të fshehtë me atonalitetin (p.sh. te Sonata për Violonçel e 1975-s, ripunuar më 1990), duke shprehur interes të padeklaruar për Xenakis-in që në 1981, dhe duke ftuar në Shqipëri një figurë të tillë të avant-garde-s si Stabler-i. Pas rënies së regjimit totalitar, ai punoi pa u lodhur për ta paraqitur muzikën shqiptare në skenën muzikore europiane. Më 1991 ai u bë presidenti i parë i Këshillit Kombëtar të Muzikës (anëtar i Këshillit Ndërkombëtar të Muzikës në UNESCO). Më 1992, themeloi festivalin Mbrëmje të Muzikës së Re Shqiptare. Më 1994 themeloi shoqatën artistike Pentaton (sot Fondacioni Kulturor "Feim Ibrahimi"), me synim organizimin e disa veprimtarive kulturore dhe ngritjen e një konservatori privat për fëmijë të talentuar. Disa nga veprat e tij janë botuar në Angli prej Emerson Edition.

Për meritat artistike, më 1989, shteti shqiptar i akordoi titullin Artist i Popullit, titulli më i lartë artistik i Shqipërisë. Ndërsa më 2000, Bashkia e Tiranës i akordoi titullin Nderi i Tiranës, për kontributin e tij në kulturën shqiptare, dhe veçanërisht për kulturën e kryeqytetit. Më 2001, Bashkia e Durrësit (qyteti ku kish kaluar fëmijërinë dhe rininë e vet) i dha titullin Qytetar Nderi.

Ibrahimi ka fituar shumë nga çmimet e dikurshme kombëtare dhe ato të Koncerteve të majit (aktiviteti kryesor muzikor i përvitshëm që prej 1967-s). Ka fituar dy herë Çmimin e Republikës – çmimi më i rëndësishëm dhënë për veprimtari krijuese. Më 1990, në Aalto Theaterfoyer, në Essen (Gjermani), u organizua një koncert-portret, që përmbante edhe një leksion mbi muzikën e tij. Më 1994, me ftesën nga Brahms-Gesellschaft, Ibrahimi qe composer-in-residence në Brahmshaus të Baden-Baden-it (Gjermani), dhe drejt e pas kësaj studioi muzikë elektro-akustike në Mozarteum në Salcburg (Austri). Më 1995, vepra e tij De Profundis – kompozuar gjatë qëndrimit të tij në Salcburg – u përzgjodh për festivalin e muzikës elektro-akustike në Bourges, Francë.

Muzika e Ibrahimit shtrihet thuajse në të gjitha zhanret: miniatura instrumentale, muzikë filmash, muzikë dhome, koncerte për instrumente solo dhe orkestër, simfoni, balete dhe vepra vokale. Dialog për violonçel dhe piano, si dhe romanca E la tua veste è bianca (sipas një poeme të S. Kuazimodoso) për soprano, violonçel dhe piano, (të dyja të kompozuara në qershor të 1997-s) janë punët e fundit të kompozitorit që vdiq në 2 gusht 1997 në Torino, Itali.